Metode Analitycal Hierarcy Process (AHP)

AHP (Analytic Hierarchy Process) merupakan salah satu teknik dalam pengambilan keputusan. Dalam mengambil keputusan, kita mempunyai kriteria sebagai dasar penilaian, dan kita juga akan dihadapkan dengan lebih dari satu alternative pilihan. Jika alternative pilihan tersebut hanya ada dua, mungkin masih mudah buat kita untuk memilih, akan tetapi jika alternative pilihan tersebut banyak, maka cukup sulit bagi kita untuk memutuskannya. AHP merupakan teknik yang dikembangkan untuk membantu mengatasi kesulitan ini. Dalam AHP, semua alternative plilihan diadu satu lawan satu, seperti pada pertandingan sepak bola dengan sistem setengah kompetisi. Skor dari masing-masing pasangan kemudian ditabulasi untuk dihitung total skor untuk masing-masing alternative.

Di dalam AHP ada yg dinamakan Penyusunan prioritas dimana Setiap elemen yang terdapat dalam hirarki harus diketahui bobot relatifnya satu sama lain. Tujuannya adalah untuk mengetahui tingkat kepentingan pihak — pihak yang berkepentingan dalam permasalahan terhadap kriteria dan struktur hirarki atau sistem secara keseluruhan.

Langkah awal dalam menentukan prioritas kriteria adalah dengan menyusun perbandingan berpasangan, yaitu membandingkan dalam bentuk berpasangan seluruh kriteria untuk setiap sub sistem hirarki. Perbandingan tersebut kemudian ditransformasikan dalam bentuk matriks perbandingan berpasangan untuk analisis numerik. Nilai numerik yang dikenakan untuk seluruh perbandingan diperoleh dari skala perbandingan 1 sampai 9 yang telah ditetapkan oleh Saaty, seperti di tunjukkan pada tabel berikut :

Langkah-Langkah Perhitungan AHP

Prosedur / langkah-langkah perhitungan dalam menggunakan metode AHP adalah sebagai berikut:

1. Menentukan data kriteria.
2. Menentukan nilai kriteria menggunakan perbandingan berpasangan berdasarkan skala perbandingan 1-9 (sesuai teori). Data ini menjadi data matrix.
3. Menjumlahkan nilai pada setiap kolom matrix yang dibuat sebelumnya.
4. Membagi setiap nilai dari kolom dengan total kolom yang bersangkutan untuk memperoleh normalisasi matriks. Data yang dihasilkan adalah data normalisasi.
5. Menjumlahkan nilai-nilai dari setiap baris dan membaginya dengan jumlah elemen untuk mendapatkan nilai rata-rata. Data yang dihasilkan adalah data prioritas per kriteria
   *Catatan:
   Sebenarnya, perhitungan kriteria selesai sampai disini. Tetapi dalam pembuatan keputusan, penting untuk mengetahui seberapa baik konsistensi yang ada karena kita tidak menginginkan keputusan berdasarkan pertimbangan dengan konsistensi yang rendah. Karena itu lanjut dengan menghitung konsistensi. Dan data prioritas ini jugalah yang dijadikan sebagai nilai perkriteria.
6. Kalikan setiap nilai pada kolom pertama dengan prioritas relative elemen pertama, nilai pada kolom kedua dengan prioritas relative elemen kedua, dan seterusnya.
7. Jumlahkan setiap baris.
8. Hasil dari penjumlahan baris dibagi dengan elemen prioritas reltif yang bersangkutan.
9. Jumlahkan hasil bagi diatas dengan banyaknya elemen yang ada, hasilnya disebut ? maks.
10. Menghitung Consistency Index (CI) dengan rumus : CI=(? maks - n) / n, dimana n adalah banyaknya elemen.
11. Menghitung Rasio Konsistensi / Consistency Ratio (CR) dengan rumus : CR=CI/IR, dimana IR adalah Indeks Random Consistency. Daftar IR bisa dilihat dalam tabel berikut.
    

    Ordo Matriks	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
    RI (Ratio Index)	0	0	0.58	0.9	1.12	1.24	1.32	1.41	1.46	1.49

 

Contoh perhitungan manual Metode AHP

Berikut ini adalah contoh perhitungan manual metode AHP dimana untuk contoh kasus nya adalah pemberian bonus untuk karyawan di perusahaan XYZ

Langkah 1 : Kriteria
Data kriteria digunakan sebagai acuan/dasar dari penilaian. Dalam kriteria, kita bisa menambahkan kode kriteria dan nama kriteria. Berikut contoh data kriteria dalam perhitungan manual SPK Metode AHP

Langkah 2 : Alternatif
Data alternatif adalah sesuatu/orang yang akan diberikan penilaian. Alternatif biasanya berisi kode alternatif dan nama alternatif. Berikut contoh data alternatif dalam perhitungan manual Sistem Pendukung Keputusan Metode AHP:

Langkah 3 : Nilai Perbandingan
Dalam AHP nilai perbandingan diberikan antara 1 sampe 9 sesuai dengan teori Saaty (lihat di atas pada tabel nilai perbandingan). Berikut penamaan nilai Saaty:

Dalam metode AHP, kita melakukan 2 perbandingan yaitu input nilai perbandingan antar kriteria dan nilai perbandingan kriteria terhadapt alternatif

a. Perbandingan Antar Kriteria Dan Perhitungan Bobot Prioritas Kriteria

Perhatikan pada perhitungan di atas, dimana yang kita input hanya text yang berwarna Hitam. Dimana Perbandingan :

1. Kriteria K1 yang (BARIS) dengan Kriteria K3 (KOLOM) = 3
2. Kriteria K1 yang (BARIS) dengan Kriteria K4 (KOLOM) = 4
3. Kriteria K2 yang (BARIS) dengan Kriteria K4 (KOLOM) = 3

Untuk nilai 1 yang berwarna KUNING yaitu nilai yang sudah menjadi ketentuan (Default) dalam AHP, karena membandingkan dengan nilai kriteria itu sendiri

Sedangkan nilai text yang berwarna MERAH pada BARIS Kriteria K2 dengan KOLOM Kriteria K1 di dapatkan dari perhitungan Matrix BARIS Kriteria K1 dibagi KOLOM Kriteria K2 yaitu : 1 / 3 maka akan di dapatkan nilai 0.3333

Nilai Text yang berwarna MERAH pada BARIS Kriteria K3 dengan KOLOM Kriteria K1 di dapatkan dari perhitungan Matrix BARIS Kriteria K1 dibagi KOLOM Kriteria K3 yaitu : 1 / 4 maka akan di dapatkan nilai 0.25

Dan untuk nilai Text yang berwarna MERAH pada BARIS Kriteria K3 dengan KOLOM Kriteria K2 di dapatkan dari perhitungan Matrix BARIS Kriteria K2 dibagi KOLOM Kriteria K3 yaitu : 1 / 3 maka akan di dapatkan nilai 0.3333

Untuk Total Bobot Kolom Prioritas Kriteria pada tabel di atas di dapatkan dari :

1. Kriteria K1 = 1.5833 dimana di dapat dari (1 + 0.3333 + 0.25)
2. Kriteria K2 = 4.3333 dimana di dapat dari (3 + 1 + 0.3333)
3. Kriteria K3 = 8 dimana di dapat dari (4 + 3 + 1)

Proses selanjutnya adalah

b. Perbandingan Kriteria Terhadap Alternatif

Pada tabel di atas dapat dilihat bahwa perbandingan nilai alternatif berbeda untuk masing-masing kriteria. Contoh A1-A2 pada kriteria 2 adalah 1 sedangkan di kriteria 3 nilainya adalah 2, dalam metode AHP nilai inputan memang bisa kita bedakan.

Untuk perhitungan nilai text yang berwarna MERAH, itu sama saja perhitungan nya sama kayak sebelumnya di atas sewaktu menghitung nilai matrik perbandingan untuk masing masing kriteria begitu juga cara perhitungan total kolom nya

Setelah kita selesai membuat nilai perbandingan kriteria dan alternatif tahap selanjutnya.

Langkah 4 : Normalisasi Matriks Kriteria & Bobot Prioritas
Menormalisasikan matriks adalah membagi setiap elemen matriks dengan baris total

Dimana nilai Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K1 didapatkan dari nilai perbandingan Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K1/ Total Kolom Prioritas Kriteria K1
= 1 / 1.5833
= 0.6316

Nilai Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K2 didapatkan dari nilai perbandingan Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K2 / Total Kolom Prioritas Kriteria K2
= 3 / 4.3333
= 0.6923

Nilai Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K3 didapatkan dari nilai perbandingan Baris Kriteria K1 Kolom Kriteria K3 / Total Kolom Prioritas Kriteria K3
= 4 / 8
= 0.5

Begitu seterusnya ...

Langkah 5 : Perhitungan Bobot Prioritas & CM (Consistency Measure)
Dimana hasilnya sebagai berikut :

Bobot prioritas Kriteria K1 didapatkan dari
= Total Baris Normalisasi Kriteria K1 / Jumlah Kriteria
= (0.6316 + 0.6923 + 0.5) / 3
= 1.8239 / 3
= 0.608

Dan Consistency Measure pada Kriteria K1 didapatkan dari
= (1*0.608) + (3*0.2721) + (4*0.1199) / Bobot Prioritas K1
= (0.608 + 0.8163 + 0.4796) / 0.608
= 1.9039 / 0.608
= 3.1314

Begitu juga caranya untuk mendapatkan Nilai Bobot Prioritas Kriteria K2 dan K3 dan juga cara mendapatkan Nilai Consistency Measure untuk Kriteria K2 dan K3

Langkah 6 : Nilai CI (Consistency Index)
Dimana rumus untuk mencari CI (Consistency Index) pada metode AHP (Analitycal Hierarcy Process) adalah sebagai berikut :

LambdaMax itu adalah rata-rata dari CM (Consistency Measure)
n adalah jumlah kriteria yaitu = 3
Maka Berdasarkan Rumus Ini Maka Akan Di Dapat Nilai CI :
=(3.0741 - 3) / (3 - 1)
= 0.0371

Langkah 7 : Nilai RI (Ratio Index)
Berikutnya mencari RI (Ratio Index), berdasarkan teori Saaty ratio index sudah ditentukan nilainya berdasarkan ordo matriks (jumlah kriteria). lihat tabel Ordo Matriks di atas. Karena matriks terdiri dari 3 kriteria maka otomatis RI (Ratio Index)= 0.58.

Langkah 8 : Nilai CR (Consistency Ratio)
Dari CI dan RI di atas, kita bisa menghitung CR (Consistency Ratio) dengan cara
= CI / RI
= 0.0371 / 0.58
= 0.064
Untuk nilai CR 0 – 0.1 dianggap konsisten lebih dari itu tidak konsisten. Sehingga perbandingan yang diberikan untuk kriteria sudah konsisten.

Langkah 8 : Perangkingan Alternatif
Langkah terakhir adalah proses perangkingan Alternatif, dimana akan di urutkan dari nilai yang tertinggi sebagai berikut :

Dari tabel perangkingan di atas bahwa nilai alternatif yang yang paling tinggi adalah A2 atas nama Agustina di susul kode A1 - Rina kemudian kode A3 - Antoni dan yang paling terakhir adalah kode A4 atas nama susi

 

Demo Program Metode AHP

Berikut ini adalah demo program metode AHP, dimana untuk contoh kasusnya adalah Sistem Pendukung Keputusan Penerimaan Bonus Karyawan Pada PT.XXXX . Untuk demo program secara langsung dapat di klik disini dan demo di youtube dapat di klik disini.

Berikut Screenshoot Programnya

Page : Login Program SPK Perhitungan Metode AHP

 

Page : Input Pembobotan Nilai Perbandingan Kriteria Dan Alternatif Metode AHP

 

Page : Proses Dan Hasil Perangkingan Alternatif Metode AHP